Overriding von Modul-Templates mit Sub-Themes

Hallo zusammen,

ich arbeite gerade an einem Subtheme, das das Drupal Core-Theme Bartik erweitert. In diesem Subtheme möchte ich unter anderem die search-result.tpl.php aus dem "Search"-Modul, das standardmäßig in Drupal 7 installiert ist, overriden, da ich die Darstellung etwas anpasse.
Zunächst habe ich es im Bartik Theme einfach ausprobiert. Ich habe im Ordner drupal_app\themes\bartik\templates die Datei search-result.tpl.php angelegt und konnte damit nun einfach die search-result.tpl.php aus dem Modul overriden.

Ich möchte aber letzten Endes nicht einfach am Bartik-Theme herum schrauben, sondern möchte ein Sub-Theme erstellen, das das Bartik-Theme erweitert. Ich habe ein Sub-Theme angelegt und die search-result.tpl.php in den Ordner drupal_app\sites\all\themes\my_bartik_subtheme\templates\ verschoben. Hiermit lässt sich das "Search"-Modul allerdings nicht mehr overriden.

1. Frage: Wie kann ich in einem Sub-Theme ein Template aus einem Modul overriden?

2. Frage: Wenn ich in einem Core-Theme ein Template hinzufüge, wird es bei einem Core-Update wieder gelöscht? (Falls nein, könnte ich das Template einfach erst mal im Core-Theme lassen. Allerdings frage ich mich, was hier best-practice ist)

Freue mich über jede Hilfe!